Question

3. (Vunesp-sp) Num sistema de eixos cartesianos ortogonais, x + 3y +4 = 0 e 2x -5y -2 = 0 são, respectivamente, as equações das retas r e s. Determine as coordenadas do ponto da intersecção de r com s.

Answer 1

Olá!

As rectas são:
r: x + 3y +4 = 0
s: 2x -5y -2 = 0
Faça um sistema de equações:

| x + 3y +4 = 0
| 2x -5y -2 = 0

Passe todos números independentes para o segundo membro:

| x + 3y = –4
| 2x -5y = 2
→
| x = –4 –3y
| 2•(–4 –3y) –5y = 2

→
|___________
| –8 –6y –5y =2

→
|_________
| –11y = 2 + 8

→
|_________
|
$y = - \frac{10}{11}$
→
| x = –4 –3y
| y = –10/11

→
| x = –4 –3•(–10/11)
| _____

→
| x = –4 + 30/11
| _____

→
| x = – 14/11
| y = –10/11

As coordenadas do ponto da intersecção de r com s.
P(x;y)
$P( - \frac{ 14}{11} ; \: - \frac{10}{11} )$