Question

) (a) Um mol de gás argônio está confinado em um recipiente de 1 litro a uma pressão de 10 atm. Qual é a velocidade quadrática média dos átomos de argônio? (b) Compare sua resposta com a velocidade quadrática média dos átomos de hélio sob as mesmas condições

Answer 1

Oi!

Levando em conta que o Argônio  está sob baixa pressão e alta temperatura e que se comporta como um gás ideal, associando a esse fato que a energia interna é igual a energia cinética, temos que:  

U = Ec  

(3/2)nRT = mv²/2  

3nRT = mv²  

v² = 3nRT  

v² = (3RT/MM) --> velocidade quadrática  

COm isso, temos:  

R = 8,3 J/ mol .K  

MM = 40g/mol  

T = 313K  

v² = (3*8,3*313/40)

94,8425 m²/s² --> quadrática

resulta hein:

v = 13,95 m/s  

Answer 2

Resposta:

275,8 m/s

Explicação:

A primeira coisa a ser feita é calcular a temperatura a partir da equação:

$P . V = n . R . T$

Onde:

P - Pressão em Atm;

V - Volume em Litros;

n - Número de mols;

R - Cont. Gás = 0,0821 L . atm/(mol . K) ou 8,314 J / (mol . K);

T - Temperatura em Kelvin.

Como base nisso, calcula-se a temperatura, isolando-a da equação anterior:

$T = \frac{P.V}{n.R}$

Pressão = 10 atm; Volume = 1 litro

$T = \frac{10 . 1}{1 . 0,0821} = 121,80 K$

Sabendo disso, calcula-se a Velocidade quadrática média ($V_{rms}$):

$V_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M} }$

Onde:

M - Massa molar em kg/mol por coerência de unidades;

A massa molar do Gás argônio é 39,948 g/mol;

R - Cost. gás em  8,314 J / (mol . K);

T - Temperatura em kelvin.

Logo:

$V_{rms} = \sqrt{\frac{3. (8,314 J/(mol.K)) . (121,80 K) }{0,039948 kg/mol} }$

$V_{rms}=275,8 m/s$