Question

O menor ângulo do triângulo retângulo abc é 30 e o maior lado mede 40 cm. ao utilizar a aproximação √3=1,73. o perímetro aproximado , em cm, desse triângulo é:
a) 324 b) 74,8 c) 80,5 d)94,6

Answer 1

Para calcularmos o perímetro do triângulo, precisamos obter o valor de seus três lados. Como a hipotenusa é fornecida, precisamos calcular o valor dos dois catetos.
O maior lado do triângulo retângulo é a sua hipotenusa, que neste caso mede 40 cm. O ângulo de 30º é o ângulo que a hipotenusa faz com um dos catetos. 
O cateto (x) oposto ao ângulo de 30º pode ser calculado utilizando-se a função seno:
sen = cateto oposto ÷ hipotenusa
sen 30º = x ÷ 40
x = sen 30º × 40
x = 0,5 × 40
x = 20 cm, valor do cateto oposto ao ângulo de 30º

O valor do cateto (y) adjacente ao ângulo de 30º pode ser calculado pela função tangente:
tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 30º = 20 ÷ y
y = 20 ÷ 0,577
y = 34,6 cm, valor do cateto adjacente ao ângulo de 30º

O perímetro do triângulo retângulo em questão é, portanto, igual a:
40 + 20 + 34,6 = 94,6 cm, alternativa correta letra d)