Question

Obtenha a para que o polinômio O(x)=x³+3x+a seja divisível por x-2
-14
14
0
2
-2

Answer 1

Resposta: -14

Explicação passo-a-passo:

Pelo teorema do resto, temos que o resto de uma divisão entre polinômios é igual a ao polinômio da raiz do divisor.

Para que um polinômio seja divisível por outro, é necessário que o resto da divisão seja igual a 0.

Encontrando a raiz do divisor:

x-2=0

x=2 é a raiz

Logo, O(2)=0

Calculando "a":

0=2³+3x2+a

0=8+6+a

0=14+a

-14=a

Para que O(x)=x³+3x+a seja divisível por x-2, a deverá ser igual a -14, o que condiz com a alternativa "a".

Espero ter ajudado, bons estudos!