Question

Em uma P.A o primeiro termo é 2 e o décimo terceiro é 5. Qual o quinto termo dessa progressão?

Answer 1

Olá, Nathanelmachado!

a1 = 2
a13 = 5
a5 = ?

Antes de prosseguirmos, precisamos calcular a razão:

a13 = a1 + (13-1) . r
a13 = a1 + 12 . r
a13 = 12r

5 = 12r
12r = 3
r = 1/4

Logo:

an = a1 + (n-1) . r
a5 = 2 + (51) . 1/4
a5 = 2 + 4 . 1/4
a5 = 2 + 4/4
a5 = 2 + 1
a5 = 3

Answer 2

a₁ = 2                                          a₁₃ = a₁ + (n-1)r
a₁₃ = 5                                         5 = 2 + 12r
a₅ = 3                                             12r = 5-2
r =  1/4                                                12r = 3
                                                         r = 3/12  ⇒ r = 1/4
Calculamos primeiro a razão, agora vamos calcular o a₅

a₅ = a₁ +(n-1)r
a₅ = 2 + 4 . 1/4
a₅ = 2 + 4/4
a₅ = 2 + 1
a₅ = 3

Espero ter ajudado, bons estudos. Abraços