Respostas
Você pode dizer, na letra a , que eles são triângulos semelhantes. Veja que ambos possuem o ângulo Z em comum. E, também, perceba que se Pm é paralela à xy, então os ângulos P e X são iguais. Só resta afirmar que os ângulos M e Y também são iguais. Eles são semelhantes pelo critério ângulo, angulo (A,A~)
Que diz: "se dois triângulos possuem dois ângulos ordenadamente congruentes, então são semelhantes".
Você pode achar as medidas zx e Zy por semelhança de triângulos, portanto.
Zx está para 6 , assim como Zy está para 4, assim como 8 está para 3. Escrevendo isso matematicamente, temos:
Zx/6=Zy/4=8/3
Você precisa ver que isso não foi aleatório, quer dizer, você relaciona o lado de um triângulo como o lado do outro (que é o semelhante) de acordo com o ângulo escolhido. Se vc escolheu o angulo X, que é igual ao ângulo P do outro triângulo, então você deve considerar o lados opostos destes ângulos. Por isso que Zy está para 4, especificamente. Espero que você não tenha se enrolado na explicação. Tente enxergar isso com os outros triângulos.
Usando a relação feita anteriormente:
8/3=Zy/4
8.4=Zy.3
32=3zy
Zy=32/3
Zx/6=8/3
Zx=16