Question

Às 9h, o paciente M estava com 40,5°C de febre, e o paciente N estava com 37°C. Às
11h30min a temperatura de M havia diminuído para 37°C, mas a de N tinha aumentado
para 38,5°C.
Se cada temperatura variou como uma função do 1º grau, então a de N ultrapassou a de
M, às
01) 10h15min.
02) 10h30min.
03) 10h45min.
04) 11h00min.
05) 11h15min.

Answer 1

A temperatura está variando com o tempo. Como essa variação é expressa por uma função do 1° grau, temos:

T(t) = at + b

Precisamos encontrar os valores das constante a e b na função da temperatura para cada paciente.

Paciente M

a = 37 - 40,5 ⇒ a = - 3,5 ⇒ - 1,4

       11,5 - 9               2,5

Quando t = 0, T(t) = 40,5. Logo:

40,5 = - 1,4·0 + b

b = 40,5

Portanto, a função da temperatura de M é:

T(t) = - 1,4t + 40,5

Paciente N

a = 38,5 - 37 ⇒ a = 1,5 ⇒ 0,6

       11,5 - 9             2,5

Quando t = 0, T(t) = 37. Logo:

37 = 0,6·0 + b

b = 37

Portanto, a função da temperatura de N é:

T(t) = 0,6t + 37

Em que tempo as temperaturas se igualam? Basta igualarmos as funções:

- 1,4t + 40,5 = 0,6t + 37

- 1,4t - 0,6t = 37 - 40,5

- 2t = - 3,5

2t = 3,5

t = 1,75 horas

Após 1,75 horas, as temperaturas se igualam.

9 + 1,75 = 10,75 horas

Transformando, temos:

10 horas e 0,75 horas

0,75 h = 0,75×60 min = 45 minutos

Portanto, às 10 horas e 45 minutos.