Question

Dois móveis partem de dois pontos diferentes com velocidade
de 10 m/s em módulo. Os pontos estão sobre uma trajetória
retilínea e distantes 100 m entre si. Os móveis possuem
movimentos contrários, indo um de encontro ao outro. O móvel
A possui movimento uniforme e o móvel B possui movimento
uniformemente acelerado com aceleração de módulo igual a
2 m/s2. A que distância do ponto de partida do móvel A os dois
se encontrarão?
(A) 4,1 m
(B) 95,9 m
(C) 41,0 m
(D) 59,0 m
(E) 5,9 m

Answer 1

A equação horária da posição para o móvel A é:

sa = 10t m

A equação horária da posição para o móvel B é:

sb = 100 - 10t - t² m

Como queremos saber a distância do ponto de partida que os móveis se encontrão, igualamos as equações:

10t = 100 - 10t - t²

t² + 20t - 100 = 0

Resolvendo por Bhaskara, encontra-se t' = 4,14 s e t'' = -24,14 s. Como t > 0, temos que depois de 4,14 segundos, os móveis se encontram. Então, a distância do ponto de partida do móvel A é:

sa = 10*4,14

sa = 41,4 m

Resposta: C