fazendo raiz de 2 = 1,4 e raiz de 3 = 1,7 determine a medida do lado de um quadrado e de um triângulo equilátero inscritos em uma circunferência de raio 50cm.
Respostas
Lado do Triângulo = 88,2cm
Resposta:
Primeiramente temos um quadrado inscrito em um círculo com R = 50cm, portanto, podemos encontrar o valor da diagonal desse quadrado através do cálculo do diâmetro desse círculo, esse valor será de 100cm, posteriormente substituímos esse valor no fórmula para o cálculo da diagonal do quadrado (d=l×√2), encontrando assim então o valor do lado desse quadrado inscrito na circunferência, que é igual a:
d = l × √2 =>
100 = l × 1,4 =>
l = 100/1,4 ≈ 71,43cm
Em relação ao triângulo equilátero, podemos lançar mão da fórmula do raio do círculo circunscrito a ele, isso porque ele está inscrito dentro de um círculo, logo, em relação ao próprio triângulo o círculo se encontra circunscrito, ou seja, está "por fora" do triângulo, englobando o mesmo. A fórmula em questão é:
R = √3/3 × l =>
Substituindo os valores, já conhecemos o raio do círculo, então:
50 = 1,7/3 × l =>
l = 150/1,7 ≈ 88,23cm