Question

Dados os polinômios:
p(x)= x^4 - x^3 - 2x^2 - 1
q(x)= 3x^5 + 1
t(x)= 4x^2 - 1

a) p(x) + q(x)

b) q(x) - t(x)

c) q(x) × t(x)

d) t(x) × p(x)

e) q(x)^2 - p(x)

me ajudem preciso para amanhã a noite.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

..p(x)  =  x^4  - x³  -  2x²  -  1

..q(x)  =  3x^5  +  1

..t(x)  =   4x²  -  1

...a)... p(x)  +  q(x)  =  3x^5  +  x^4  -  x³  -  2x²

...b)... q(x)  -  t(x)  =  3x^5  - 4x²  +  2

...c)... q(x)  x  t(x)  =  12x^7  -  3x^5 + 4x²  -  1

...d)... t(x)  x  p(x)  =  4x^6  - 4x^5  -  8x^4 - 4x² - x^4 + x³ + 2x² + 1

............................   =  4x^6 - 4x^5 - 9x^4 + x³ - 2x² + 1

...e)... q(x)²  -  p(x) =  (3x^5 + 1)²  -  x^4 + x³ + 2x² + 1

.............................. =  9x^10 + 6x^5 + 1 - x^4 + x³ + 2x² + 1

.............................. =  9x^10  + 6x^5 - x^4  + x³ + 2x²  +  2

Answer 2

Resolução:

a)

p(x) + q(x)

$({x}^{4} - {x}^{3} - {2x}^{2} - 1) + ( {3x}^{5} + 1)$

${3x}^{5} + {x}^{4} - {x}^{3} - {2x}^{2} - 1 + 1$

${3x}^{5} + {x}^{4} - {x}^{3} - {2x}^{2}$


b) q(x) - t(x)

$( {3x}^{5} + 1) - ( {4x}^{2} - 1)$

${3x}^{5} - {4x}^{2} + 1 - 1$

${3x}^{5} - {4x}^{2}$


c) q(x).t(x)

$( {3x}^{5} + 1) \times ( {4x}^{2} - 1)$

${12x}^{7} - {3x}^{5} + {4x}^{2} - 1$


d) t(x).p(x)

$( {4x}^{2} - 1) \times ( {x}^{4} - {x}^{3} - {2x}^{2} - 1)$

${4x}^{6} - {4x}^{5} - {8x}^{4} - {4x}^{2} - {x}^{4} + {x}^{3} + {2x}^{2} + 1$

${4x}^{6} - {4x}^{5} - {8x}^{4} - {x}^{4} + {x}^{3} - {4x}^{2} + {2x}^{2} + 1$

${4x}^{6} - {4x}^{5} - {9x}^{4} + {x}^{3} - {2x}^{2} + 1$


e) q(x)² - p(x)

$( {3x}^{5} + 1)^{2} - {x}^{4} - {x}^{3} - {2x}^{2} - 1$

$( {3x}^{5} + 1) \times ( {3x}^{5} + 1) - {x}^{4} - {x}^{3} - {2x}^{2} - 1$

${9x}^{10} + {3x}^{5} + {3x}^{5} + 1 - {x}^{4} - {x}^{3} - {2x}^{2} - 1$

${9x}^{10} + {3x}^{5} + {3x}^{5} - {x}^{4} - {x}^{3} - {2x}^{2} - 1 + 1$

${9x}^{10} + {6x}^{5} - {x}^{4} - {x}^{3} - {2x}^{2}$