Question

Em um município, foram utilizados R$ 500 mil em três
atividades relacionadas à dengue: medidas preventivas da
proliferação da doença; atendimento ambulatorial de indivíduos
afetados; internação dos pacientes em estado mais grave.
O total gasto com internações (I) foi igual ao triplo do total
gasto com medidas de prevenção (P) adicionado ao total gasto
com atendimento ambulatorial (A).
A partir das informações apresentadas, escreva, na forma
matricial, um sistema linear que envolva as variáveis I, P e A,
conforme descritas no texto.

Answer 1

Olá!

Vamos representar P como prevenção, A como atendimento ambulatorial e I como internações.

Sabemos que o total de gastos com atividades relacionadas no combate a dengue é igual a R$500.000, como tem 3 atividades, podemos considerar que I + P +A = 500;

E segundo as informações que a questão deu, podemos concluir que I = 3P  + A

Dessa forma, temos duas equações, com isso podemos formar um sistema linear:

$\left \{ {{I + P + A = 500} \atop {I - 3P - A = 0}} \right.$

Na forma matricial:

$\begin{pmatrix}1&1&1\\ 1&-3&-1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}I\\ P\\ A\end{pmatrix}\:=\:\begin{pmatrix}500\\ 0\end{pmatrix}$