Question

POR FAVOR ME AJUDEM! Dada a função -×elevado a 2+2×+3 Construa o gráfico.

Answer 1

Função do segundo grau...

-x² +2x +3

Para construir o gráfico, você precisará das raízes da função, que será os valores de x. Do vértice da função, que pode ser o ponto mínimo ou máximo, dependendo da concavidade da parábola.

Para encontrar as raízes, a fórmula utilizada é a de bhaskara. vamos encontrar primeiro o delta.

a = -1
b = 2
c = 3

Delta = b² -4.a.c
Delta = 2² -4(-1).3
Delta = 4 + 12
Delta = 16.

Agora que temos o delta, usaremos a fórmula de bhaskara (fórmula quadrática).

x1,2 = -b (+ou-) √delta/2.a
x1,2 = -2 (+ou-)√16/2(-1)
x1 = -2 + 4/-2
x1 = 2/-2
x1 = -1. (primeira raiz da função).

x2 = -2 -4/2(-1)
x2 = -6/-2
x2 = 3. (segunda raiz da função).

*Estas raízes que foram encontradas, você distribuirá como pontos no eixo X para a construção do gráfico. Agora, iremos encontrar os pontos do vértice para concluir a parábola.

X do vértice = -b/2.a
X do vértice = -2/2(-1)
X do vértice = -2/-2
X do vértice = 1

Y do vértice = - Delta/4.a
Y do vértice = -16/4(-1)
Y do vértice = -16/-4
Y do vértice = 4.

*Coloque no gráfico:

x1 = (-1 , 0)

x2= (3 , 0)

Vértice ( 1, 4)

Agora é só ligar os pontos e o gráfico está pronto!