Question

Calcule a área compreendida entre as curvas dadas

f(x) = $x^{2}$ e g(x) = (x - 1)^2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x² = (x-1)²

x²=x²-2x+1

x=1/2  onde as duas curvas se encontram

***Faltou no texto área compreendida entre as curvas e o eixo x

de 0 até 1/2 ∫ x² dx  + de 1/2 até 1 ∫ (x-1)² dx

de 0 até 1/2 ∫ x² dx  + de 1/2 até 1 ∫ x²-2x +1 dx

de 0 até 1/2 [ x³/3]   + de 1/2 até 1 [ x³/3-2x²/2 +x ]

de 0 até 1/2 [ x³/3]   + de 1/2 até 1 [ x³/3-x² +x ]

=(1/3)* (1/2)^3  + (1/3) * 1^3 -(1)^2 +1 -(1/3)* (1/2)^3 +(1/2)^2 - (1/2)

=1/24 +1/3 -1 +1-1/24 +1/4 -1/2

= 1/3 +1/4 -1/2

= 1/3 +1/4 -2/4

=1/3-1/4 =(4-3)/12 = 1/12 unid. área