Question

Qual o valor da sec1200º ?

Answer 1

1200° = 3 voltas completas(1080°) + 120°

Sec 1200° = sec120° = 1/cos120° = 1/(-0.5) = -2

Answer 2

Bom, temos que ver qual ângulo 1200º equivale.

Dividindo 1200º por 360º vemos que dá 3 voltas inteiras e sobra alguma coisa. Para determinar, faremos: 

1200º - 3 x 360º = 120º

Então 1200º = 120º, logo:

sec 1200º = sec 120º

A secante é o inverso do cosseno, então precisamos saber quanto vale o cos120º, e se olharmos no ciclo trigonométrico, veremos que é igual a - cos60º, e como:

$cos60^{o} = \frac{1}{2}$

Logo cos120º = $-\frac{1}{2}$

Assim: $sec1200= sec 120 = \frac{1}{cos120^{o}} = \frac{1}{-cos60^{o}} = \frac{1}{ \frac{-1}{2} } = -2$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!