Uma professora verificou que se organixase os alunos de uma sala de aula em duplas ou trios nao ficaria nenhum aluno sobrando sem grupo, havia na sala de aula mais de 40 alunos e menos de 45. quantos alunos tinha na sala de aula ?
Respostas
Então: 41 42 43 44
Para arrumar em trios ,sem sobrar nenhum, tem que ser divisível por 3:
Para arrumar em duplas,sem sobras, tem que ser par.
Então são 42 alunos
em duplas seriam--> 42 : 2 = 21 grupos de dois
em trios seriam ---> 42 : 3 = 14 grupos de três
Se o total de alunos é maior que 40 e menor que 45
Logo pensamos que pode ser um número entre 40 a 45
sejam eles: 41, 42, 43, 44
ENTÃO como esta na pergunta que o total de alunos da pra dividir em duplas ou trios sem sobrar nenhum aluno
Em outras palavras: dizemos que o total de alunos é um número que seja divisível por 2 e por 3, pois
Então é so dividir cada número entre 40 a 45 por 2 e 3 o que não sobrar resto será o total de alunos
41:2= 20 resto:1 (observe que sobrou resto) 41:3= 13 resto:2
Logo percebemos que não tem 41 alunos. Obs: o número que sobra (resto) quer dizer o número de alunos que iria ficar sem grupo, no caso veja que a questão diz que não sobrou aluno sem grupo.
42:2=21 SEM RESTO 41:3=14 SEM RESTO
ENTÃO NEM PRECISAMOS FAZER A DIVISÃO COM OS OUTROS NÚMEROS POIS ACHAMOS O NÚMERO QUE É DIVISÍVEL POR 2 E 3, OU SEJA, NÃO SOBROU RESTO.
LOGO: Há 42 alunos na sala
Espero ter ajudado!