Question

João obteve um empréstimo de 5000 para pagar ou em 36 meses depois sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição foi de 24% ao ano o valor que o João pagou para quitar o empréstimo foi em reais de 9.800 letra B 9002 letra c 9100 letra D 9533.12 letra e 9914,20

Answer 1

Essa questão trata de juros compostos, onde podemos usar a fórmula para o cálculo do montante, que demonstro abaixo. É importante ressaltar que, como a taxa do enunciado é anual, e o empréstimo será pago durante 3 anos inteiros, nesse caso podemos usar o período do financiamento em anos e não meses. Temos a fórmula:

$\mathsf{M=C(1+i)^n}$

Onde:

M: montante, o que desejamos saber;

C: capital inicial, 5.000;

i: taxa de juros, 25% a. a. ou 0,24;

n: tempo do financiamento, 3 anos.

Aplicando os dados acima na fórmula, podemos utilizar do auxílio de uma calculadora. Teremos:

$\mathsf{M=C(1+i)^n}\\\\ \mathsf{M=5.000(1+0,24)^3}\\\\ \mathsf{M=5.000(1,24)^3}\\\\ \mathsf{M=5.000\cdot1,906624}\\\\ \underline{\mathsf{M=9.533,12}}$

Como demonstrado, a resposta correta está na alternativa D.