Question

Escreva a PA em que o 4 termo vale 24 e o 9 termo vale 60

Answer 1

Resposta:

P.A.(12/5;48/5;84/5;24;156/5;192/5;288/5;264/5;60;.....)

Explicação passo-a-passo:

A4 = 60

A4 = A1 + (N - 1 ).R

a4 = a1 +(4 - 1 ).r

a4 = a1 + 3r

a1 + 3 r = a4

a1 + 3r = 24

a1 = 24 - 3r (1)

a9 = a1 + (n - 1 ).r

a9 = a1 + (9 - 1 ).r

a9 = a1 + 8r

a1 + 8 r = a9

a1  = a9 - 8r

a1 = 60 - 8 r (2)

igualando as duas equações,fica:

60 - 8 r = 24 - 3r

60 - 24 = -3r + 8r

36 = 5r

36/5 = r

r = 36/5

a1 = 60 - 8r

a1 = 60 - 8.36/5

a1 = 60 - 288/5  (m.m.c = 5)

a1 = 300/5  -  288/5

a1 = 12/5

e fazendo assim encontraremos os outros termos

a2 = a1 + r

a2 = 12/5 + 36/5

a 2 = 48/5

a