Question

Sabendo-se que a sucessão (x-2,x+1,2x+1...) é uma PG crescente, determine X

Answer 1

Propriedade da PG : quando temos 3 termos em uma progressão geométrica, o termo do meio ao quadrado é igual a multiplicação dos outros dois termos adjacentes.

Utilizando esta propriedade da PG, obtemos a seguinte expressão :

(x +1)² = (x - 2)*(x + 1)
x² + (2*x*1) + 1² = x² + x - 2x - 2
x² +2x + 1 = x² + x - 2x - 2
x² - x² + 2x + 2x - x = - 2 - 1
4x - x = - 3
3x = - 3
x = - 3/3
x = - 1