Question

Como eu descubro a razão de uma PG (Progressão Geométrica) quando termos consecutivos não são fornecidos?

Ex: PG(...., 144, ...., 486, .....), em que o 144 é o terceiro termo e o 486 é o sexto termo, como descubro a razão (q) desta sequencia?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Ex: PG(...., 144, ...., 486, .....), em que o 144 é o terceiro termo e o 486 é o sexto termo, como descubro a razão (q) desta sequencia?

VEJA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a3 = 144

a6 = 486

FÓRMULA da PG

an = a1.q^(n - 1)

nesse CASO fica

a6 = a3.q^(6 - 3)

486 = 144.q^(3)

486 = 144.q³   mesmo que

144.q³ = 486

q³ = 486/144

q³ = 486/144 ( divide AMBOS por  18)

q³ =  27/8

q = ∛27/8     ( veja ) (27 = 3x3x3 = 3³) e (8 = 2x2x2 = 2³)

q  = ∛3³/2³  mesmo que

q = ∛(3/2)³    elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) fica

q = 3/2   ( RAZÃO)