Question

Me expliquem como faço essas questões, por favor!

a) Dado sec x = √2/3 determinar cos x.
b) Sendo sen x = -1/2 com π< x 3π/2 determinar cotg x.
c) Sabendo que cos x = 4/5 que x € ] 3π/2 , 2π [ calcule o valor de y= sen x - 2.tg x

Answer 1

a) Secante = o inverso do cosseno,, ou seja: sec x = 1/cosx , como você tem o valor da sec x , então basta substituir e encontrar o cosseno:
√2/3 = 1/cosx ⇒ cosx = 3/√2. O que não faz o menor sentido, pois 3/√2 > 1, sendo que o cosseno só varia de -1 a 1, então isso ai nem existe...
b) Sen = -1/2 , como  π< x < 3π/2, este ângulo só pode ser 210°, basta olhar no ciclo trigonométrico...Agora, você quer a cotangente, que é o inverso da tangente,( cotgx = 1/tgx) então você precisa descobrir a tangente do ângulo de 210°, olhando novamente no ciclo trigonometrico você vai notar que a tangente de 210° é 1, então a contangente vai ser:
Cotgx = 1/ tgx ⇒ Cotg x = 1/1 = 1
c)Para fazer essa irá necessitar de uma calculadora...não vou faze-la aqui mais vou dizer como faz.. Como x € ] 3π/2 , 2π [ ,como x pertence a esse intervalo, o ângulo correspondente a x só pode estar no 4 quadrante do ciclo trigonométrico... descubra qual ângulo é esse, daí é só você descobrir o seno desse ângulo e a tangente e fazer essa equação ai...