Question

o comprimento do raio de uma circunferência corresponde, em cm, a uma das raízes da equação x²-16x-720=0. Qual é o comprimento dessa circunferência.(use: π= 3,14)

Answer 1

Resposta:

226.08 cm

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, tem que resolver a equação:

x² - 16x - 720 = 0

∆ = b² - 4×a×c

∆ = (-16)² - 4×1×(-720)

∆ = 256 + 2880

∆ = 3136

x = (-b ±√∆)/2×a

x = [-(-16) ±√3136]/2×1

x = (16 ± 56)/2

x¹ = -20

x² = 36

Portanto, o raio é de 36 cm. Não pode ser -20 pois o raio ficaria negativo.

2×π×r

2×3,14×36

226.08 cm

Answer 2

O comprimento dessa circunferência é 226,08.

Explicação:

A medida do raio é igual a uma das raízes dessa equação do 2° grau.

Vamos obter essas raízes por meio da fórmula de Bháskara.

x² - 16x - 720 = 0  (a = 1; b = -16; c = -720)

Δ = b² - 4ac

Δ = (-16)² - 4·1·(-720)

Δ = 256 + 2880

Δ = 3136

x = - b ± √Δ

         2a

x = - (-16) ± √3136

              2

x = 16 ± 56

         2

x' = 16 + 56 = 72 = 36

          2         2

x'' = 16 - 56 = -40 = -20

          2           2

Portanto, a medida do raio só pode ser 36, já que medida de comprimento não pode ser negativa (descartamos -20).

r = 36

O comprimento da circunferência é:

C = 2·π·r

C = 2·3.14·36

C = 226,08

Pratique mais equação do 2° grau em:

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