Question

se Roberto tivesse 6 anos a mais. ele teria 4/5 da idade de seu irmão. juntos eles tem 30 anos a idade de Roberto é ?

Answer 1

Basta fazer um SISTEMA DE EQUAÇÕES com as informações do enunciado:

ROBERTO: x
IRMÃO: y

$\left\{\begin{array}{ccc}x+6 = \frac{4y}{5}\\\\x+y=30 \to x = 30-y\end{array}\right$

SUBSTITUINDO A SEGUNDA EQUAÇÃO NA PRIMEIRA:

$Resolu\c{c}\~ao \to \left\{\begin{array}{ccc}(30-y)+6 = \frac{4y}{5}\\\\30-y+6 = \frac{4y}{5}\\\\-y+36 = \frac{4y}{5}\\\\5*(-y+36) = 4y\\\\-5y+180 = 4y\\\\4y+5y = 180\\\\9y = 180\\\\\boxed{\boxed{y = \frac{180}{9} = 20}}\end{array}\right$

PORTANTO:

$Roberto \to \left\{\begin{array}{ccc}x = 30-y\\\\x = 30-20\\\\x = 10\end{array}\right$

Espero ter ajudado. =^.^=

Answer 2

Roberto = R           irmão = I

R + I = 30   >>> I = 30 - R

R + 6 = 4I/5

5R + 30 = 4I

5R - 4I = - 30        Substituir I por 30 -R

5R - 4( 30 - R) = -30

5R - 120 + 4R = - 30

5R + 4R = -30 + 120

9R = 90

R = 90 /9

R = 10  ( Idade de Roberto)