Question

Resolva as equações abaixo, sendo U = R usando a forma de resolução por trinômio do 2° grau.
a) x² - 3x - 4 = 0
b) x² + 8x +16 = 0
c) x² - 5x +6 = 0
d) x² - 8x + 12 = 0
3) x² + 2x - 8 = 0

Answer 1

a) x² - 3x - 4 = 0
    a = 1; b = -3; c = -4
    Delta:
    Δ = b² - 4ac
    Δ = (-3)² - 4 * 1 * (-4)
    Δ = 9 + 16
    Δ = 25
    Bhaskara:
    x = - b ± √Δ / 2a
    x = - (-3) ± √25 / 2 * 1
    x = 3 ± 5 / 2
    x' = 3 - 5 / 2 = -2 / 2 = -1
    x'' = 3 + 5 / 2 = 8 / 2 = 4
    S = {-1, 4}

b) x² + 8x + 16 = 0
    Delta:
    Δ = 8² - 4 * 1 * 16
    Δ = 64 - 64
    Δ = 0
    Bhaskara:
    x = - 8 ± √0 / 2 * 1
    x = - 8 ± 0 / 2
    x' = - 8 - 0 / 2 = -8 / 2 = -4
    x'' = - 8 + 0 / 2 = -8 / 2 = -4
    S = {-4}

c) x² - 5x + 6 = 0
    Delta:
    Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6
    Δ = 25 - 24
    Δ = 1
    Bhaskara:
    x = - (-5) ± √1 / 2 * 1
    x = 5 ± 1 / 2
    x' = 5 - 1 / 2 = 4 / 2 = 2
    x'' = 5 + 1  2 = 6 / 2 = 3
    S = {2, 3}

d) x² - 8x + 12 = 0
    Delta:
    Δ = (-8)² - 4 * 1 * 12
    Δ = 64 - 48
    Δ = 16
    Bhaskara:
    x = - (-8) ± √16 / 2 * 1
    x = 8 ± 4 / 2
    x' = 8 - 4 / 2 = 4 / 2 = 2
    x'' = 8 + 4 / 2 = 12 / 2 = 6
    S = {2, 6}

e) x² + 2x - 8 = 0
    Delta:
    Δ = 2² - 4 * 1 * (-8)
    Δ = 4 + 32
    Δ = 36
    Bhaskara:
    x = - 2 ± √36 / 2 * 1
    x = - 2 ± 6 / 2
    x' = - 2 - 6 / 2 = -8 / 2 = -4
    x'' = - 2 + 6 / 2 = 4 / 2 = 2
    S = {-4, 2}

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

a)
    x² - 3x - 4 = 0
  fatorando
     (x - 4)(x + 1) = 0
               x - 4 = 0
                                     x1 = 4
               x + 1 = 0
                                     x2 = - 1              S = { - 1, 4 }
b)
      x² + 8x +16 = 0
  fatorando
          (x + 4)^2 = 0    (produto notável)
               x + 4 = 0
                                   x1 = x2 = - 4          S = { - 4 }
c)
      x² - 5x + 6 = 0
  fatorando
         (x - 3)(x - 2) = 0
                 x - 2 = 0
                                   x1 = 2
                 x - 3 = 0
                                   x2 = 3                S = { 2, 3 }
d)
         x² - 8x + 12 = 0
     fatorando
               (x - 2)(x - 6) = 0
                     x - 2 = 0
                                     x1 = 2
                     x - 6 = 0
                                     x2 = 6              S = { 2, 6 }
3)
       x² + 2x - 8 = 0
   fatorando
               (x + 4)(x - 2) = 0
                         x + 4 = 0
                                       x1 = - 4
                         x - 2 = 0
                                       x2 = 2              S = { - 4, 2 }