Question

Calcule o número de iterações necessárias, no método da bissecção, para identificar a raiz de uma função sabendo que essa pertence ao intervalo I [4, 6] e com erro e < 0,001

a.
9 iterações

b.
11 iterações

c.
8 iterações

d.
12 iterações

e.
10 iterações

Answer 1

Olá,

Você não colocou a função a ser calculada a raiz, sendo impossível fazer sua questão. Porém tentarei te ajudar explicando como fazer.

O método da bisseção consiste em um método simples porém trabalhoso.

Basicamente pegamos um certo intervalo e calculamos a imagem de seus extremos.

Após fazer isso, multiplicamos o resultado, caso o produto seja negativo, sabemos que ali há uma raiz.

Sendo assim dividimos o intervalo ao meio, e refazemos o processo n vezes até chegar a um valor de erro determinado.

Cada processo é considerado uma iteração.

EXEMPLO:

Na função $f(x)=x^{2}-7x+10$ faremos da seguinte forma:

Intervalo de [4,6].

$f(4)=4^{2}-7.4+10=-2\\\\f(6)=6^{2}-7*6+10= 4$

4*-2=-8

Logo há uma raiz aqui.

Repita o processo sendo que a cada iteração você deve dividir o intervalo no meio, até alcançar o valor do erro desejado.

OBS: Neste exemplo quando for fazer o intervalo [4,5] na segunda iteração, o resultado da multiplicação será 0 pois 5 é raiz da função.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

A resposta correta é 11 Interações.

Explicação passo a passo: