Question

° No triângulo PQR ( abaixo)
pode-se saber que altura PR esse triângulo mede:

Answer 1

vamos desmembrar em 2 triângulos semelhantes

1°
hipotenusa⇒12  (altura)
cateto⇒x

2°
hipotenusa⇒6
cateto⇒4

então

$\frac{x}{4} = \frac{12}{6} \\ \\ \frac{x}{4} =2 \\ \\ x=8$

Logo altura RPQ

PR=8

Answer 2

O triângulo PRQ é semelhante ao triângulo ABQ. Então:
$\dfrac{AB}{PR}=\dfrac{AQ}{RQ}\Rightarrow \dfrac{4}{PR}=\dfrac{6}{9} \\ \\ PR=\dfrac{4\cdot9}{6}=6$