Question

explique o conceito de modulo e sua relacao com distancia

Answer 1

Podemos dizer que módulo é o mesmo que distância de um número real ao número zero, pois o módulo de número real surgiu da necessidade de medir a distância de um número negativo ao zero. 
Ao medirmos a distância de um número negativo qualquer ao zero percebe-se que a distância fica negativa e como não é usual dizer que uma distância ou comprimento é negativo foi criado o módulo de número real que torna o valor positivo ou nulo. 

Assim, podemos dizer que o módulo de um número real irá seguir duas opções: 
• O módulo ou valor absoluto de um número real é o próprio número, se ele for positivo. 
• O módulo ou valor absoluto de um número real será o seu simétrico, se ele for negativo. 

A representação de um módulo ou valor absoluto de um número real é feito por duas barras paralelas. 

Veja o resumo da definição de módulo de um número real abaixo: 

|x| = x, se x ≥ 0 
-x, se x < 0 

Veja alguns exemplos de como calcular módulo ou valor absoluto de números reais. 

• |+4| = 4 

• |-3| = - (-3) = 3 

• |10 – 6 | = |+4| = 4 

• |-1 – 3| = |-4| = - (-4) = 4 

• |-1| + |5| - |6| = -(-1) + 5 – 6 = 1 + 5 - 6 = 6 – 6 = 0 

• - | -8| = -[-(-8)] = - 8 

Veja alguns exemplos de como encontrar o módulo de valores desconhecidos. 

• |x + 2| nesse caso teremos duas opções, pois não sabemos o valor da incógnita x. Assim, seguimos a definição: 
x + 2, se x + 2 ≥ 0, ou seja, x ≥ -2 
- (x + 2), se x + 2 < 0, ou seja, x < -2 

• |2x – 10| 
2x – 10, se 2x – 10 ≥ 0, ou seja, 2x ≥ 10 → x ≥ 5 
-(2x – 10), se 2x – 10 < 0, ou seja, 2x < 10 → x < 5 

• |x2 – 9| 
x 2 – 9, se x2 – 9 ≥ 0 
x 2 – 9 ≥ 0 
x 2 ≥ 9 
x ≥ 3 ou x ≤ -3 

- (x 2 – 9) , se x2 – 9 < 0 
x2 – 9 < 0 
x2 < 9 
-3 < x < 3 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-pA representação de um módulo ou valor absoluto de um número real é feito por duas barras paralelas.

Veja o resumo da definição de módulo de um número real abaixo:

|x| = x, se x ≥ 0

-x, se x < 0

asso:

A representação de um módulo ou valor absoluto de um número real é feito por duas barras paralelas.

Veja o resumo da definição de módulo de um número real abaixo:

|x| = x, se x ≥ 0

-x, s

e x < 0