Question

Uma função real é dada pela lei f(x) = - 3x + 5. Determine os valores de a, tais que:
f(a) + f(a + 1) = 3 . f(2a).
Obs: a resposta tem que dar $\frac{2}{3}$

Answer 1

f(x) = - 3x + 5
f(a) =  - 3a + 5

f(a + 1) = - 3(a+1) + 5 = - 3a - 3 + 5 ==> - 3a + 2

 f(2a) = - 3(2a) + 5 ==> - 6a + 5

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f(a) + f(a + 1) = 3 . f(2a). 

 - 3a + 5 - 3a + 2 = 3( - 6a + 5)
 - 3a + 5 - 3a + 2= - 18a + 15
  - 3a - 3a +18a  = + 15 - 7
            12a =  8
                a =  8     ou a =  2
                      12                3