Question

Como calcular o perímetro de um retângulo com raiz quadrada?
Ex: altura - 1+√2; largura - √8

Answer 1

Resposta

Não tenho a certeza quanto à resposta por favor leia a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Para começar uma medida numa pode ser negativa, logo -$\sqrt{8}$ não é uma medida, de qualquer forma aqui está os 3 casos possíveis que consegui chegar, por favor verifique se as medidas estão corretas, comente e eu faço de novo se for necessário:

1ª Opção - Calculei com os valores dados no problema

$-1+\sqrt{2}+(-1+\sqrt{2})+(-\sqrt{8})+(-\sqrt{8})=\\    -1+\sqrt{2} -1+\sqrt{2} -\sqrt{8} -\sqrt{8}=\\ -2+2\sqrt{2} -2\sqrt{8} =\\-2+2\sqrt{2} -4\sqrt{2}=\\ -2-2\sqrt{2}$

Como podemos concluir, o resultado não dá positivo, e isto é um caso impossível, pois o perímetro é obrigatoriamente positivo.

2ª Opção - Calculei com os valores todos positivos

$1+\sqrt{2}+1+\sqrt{2}+\sqrt{8} +\sqrt{8} =\\2+2\sqrt{2} +2\sqrt{8}=\\ 2+2\sqrt{2}+4\sqrt{2}=\\  2+6\sqrt{2}$

3ª Opção - Calculei deixando igual $-1+\sqrt{2}$ e positivo $\sqrt{8}$

$-1+\sqrt{2}+(-1+\sqrt{2})+\sqrt{8}+\sqrt{8}=\\\\-1+\sqrt{2} -1+\sqrt{2} +2\sqrt{8}=\\ -2+2\sqrt{2} +4\sqrt{2} =\\-2+6\sqrt{2}$

Como referido em cima, acho que as medidas estão erradas, pois é impossível haver medidas negativas como $-\sqrt{8}$. De qualquer forma se nenhum destes casos se aplique escreva nos comentários os valores verdadeiros e eu retomo a resposta.

Qualquer dúvida estou cá...

Espero ter ajudado...