Question

Qual dos cinco números relacionados a seguir não é divisor de 10¹⁵ ?

a) 25 b) 50 c) 64 d) 75 e) 250

Lógica e Resolução please!

A resposta correta é a letra (d)

Answer 1

10 ^15 = (2 x 5)^15    Então seus divisores terão fatores primos iguais a 2 ou 5

25 = 5 x 5 ( ok)

50 = 2 x 5 x 5 ( ok)

64 = 2 x 2x 2 x2 x 2x 2 (ok)   

75 = 3 x 5 x5 ( não)  encontramos um fator primo diferente de 2 ou 5

250 = 2 x 5 x5 x5 ( ok)

Letra d

Answer 2

O número 75 não é divisor de 10¹⁵.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• De acordo de a propriedade das potencias, podemos escrever 10¹⁵ como (2.5)¹⁵;
• O número 10¹⁵ terá seus divisores formados por múltiplos de 2 e/ou 5;
• Fatorando os números abaixo, podemos encontrar qual deles possui um fator diferente de 2 ou 5;

Com essas informações,  fatorando os números, temos:

25 = 5²

50 = 2.5²

64 = 2⁶

75 = 3.5²

250 = 2.5³

O único número com fator diferente de 2 e/ou 5 é 75, logo ele não é divisor de 10¹⁵.

Resposta: D

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