Question

calcule o valor de x:
a- P.A (2-3x,-2,1-4x)
b- P.G (4,x,x+8)

Answer 1

a) Sabemos que uma P.A. segue um padrão em que a cada termo da sequência, é adicionando a um valor fixo, chamado razão. Assim a₂ - a₁ = a₃ - a₂.

- 2 - (2 - 3x) = 1 - 4x - (-2)

- 2 - 2 + 3x = 1 - 4x + 2

3x + 4x = 1 + 2 + 2 + 2

7x = 7

x = 7/7

x = 1

b) Sabemos que uma P.G. segue um padrão em que a cada termo da sequência, é multiplicado a um valor fixo, chamado razão. Assim a₂ / a₁ = a₃ / a₂.

x / 4 = x + 8 / x

x * x = 4 * (x + 8)

x² = 4x + 32

x² - 4x - 32 = 0

Δ = (-4)² - 4(1)(-32)

Δ = 16 + 128

Δ = 144

x = 4 +- 12 / 2

x' = 8

x'' = - 4

Em uma P.G crescente x = 8, e se for decrescente x = - 4.