Question

preciso delas pra ontem !!!

Answer 1

Resposta:

8) 8 metros. //  9) 40 metros.

Explicação passo-a-passo:

Olá, vamos lá.

Sabemos que estamos lidando com um triângulo retângulo, pois está especificado na imagem um ângulo reto (aquele quadradinho com um ponto central).

Sabe-se também que triângulos retângulos possuem algumas propriedades, vamos usar nesse exercício a trigonometria (relações entre os lados do triângulo retângulo).

Você já deve ter visto-as:

$sen(\alpha) = \frac{oposto}{hipotenusa} \\cos(\alpha) = \frac{adjacente}{hipotenusa} \\tg(\alpha) = \frac{oposto}{adjacente}$

Como já deve ter visto isso vamos direto as resoluções.

Exercícios:

8)

Temos na figura os seguintes dados:

Ângulo = 60º

Hipotenusa = (tamanho da escada) - queremos descobrir = x

Cateto adjacente (ao ângulo fornecido) = 4 m

Cateto oposto (ao ângulo fornecido) = não sabemos.

Vamos usar o que temos, ou seja, a hipotenusa e cateto adjacente, o que relaciona isso é o cosseno, e seguindo uma tabela de ângulos que deve ter: $cos(60)= \frac{1}{2}$

Basta substituir os valores na fórmula:

$cos(\alpha) = \frac{adjacente}{hipotenusa}$

$\frac{1}{2} = \frac{4}{x}$

$x = 8m$

9)

Dessa vez usamos a relação seno:

$tg(\alpha) = \frac{oposto}{adjacente}$

$tg(45) = 1$

$1 = \frac{x}{40}$

$x = 40m$