As medidas de três segmentos de reta são 4cm, 5cm, 10cm.Com esses três segmentos:
A) não é possível construir um triangulo.
B) É possível construir um triangulo retângulo.
C) É possível construir um triangulo isósceles.
D) É possível construir um triangulo acutangulo.
Respostas
Resposta:
letra a )
Explicação passo-a-passo:
Pela desigualdade triangular.
Em todo triangulo qualquer lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
se as medidas sao 4 , 5 e 10 escolhendo o lado 10 devemos ter:
10 < 5 +4
10 < 9
como a desigualdade acima é falsa, nao é possivel construir um triangulo com essas medidas.
Com esses três segmentos:
A) não é possível construir um triângulo.
Condição de existência de um triângulo
Para formar um triângulo, é necessário que cada um de seus lados tenha medida menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
Considerando essa regra, vamos verificar se as medidas dos segmentos de reta informadas atendem a esse requisito:
4 < 5 + 10
4 < 15 (verdadeiro)
5 < 4 + 10
5 < 14 (verdadeiro)
10 < 5 + 5
10 < 9 (falso, pois 10 é maior que 9)
Então, como uma das desigualdades não foi verdadeira, não será possível formar um triângulo com esses segmentos de reta.
Mais sobre condição de existência de um triângulo em:
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