Question

Equação do segundo grau
A)x2-6x-7=0
B)x2-4x+16=0
C)-x2+16=0

Answer 1

Resposta:

A) x² - 6x - 7 = 0          S = {x ∈ R/ x = - 1 ou x = 7}

B) x² - 4x + 16 = 0        S = ∅, pois Δ < 0

C) -x² + 16 = 0              S = {x ∈ R/ x = - 4 ou x = 4}

Explicação passo-a-passo:

A) x² - 6x - 7 = 0            a = 1     b = - 6      c = - 7

Δ = b² - 4ac

Δ = - 6² - 4.1.(- 7)

Δ = 36 + 28

Δ = 64

x = - b +- √Δ/2a

x = - (- 6) +- √64/2.1

x = 6 +- 8/2

x' = 6 + 8/4 = 14/2 = 7

x" = 6 - 8 = - 2/2 = - 1

B) x² - 4x + 16 = 0             a = 1     b = - 4      c = 16

Δ = b² - 4ac

Δ = - 4² - 4.1.16

Δ = 16 - 64

Δ = - 48

Quando Δ < 0, não existem raízes em R

C) - x² + 16 = 0            a = - 1     b = 0      c = 16

Δ = 0² - 4.(- 1).16

Δ = 0 + 64

Δ = 64

x = - b +- √Δ/2a

x = 0 +- √64/2.(- 1)

x = 0 +- 8/- 2

x' = 0 + 8/4 = 8/- 2 = - 4

x" = 0 - 8 = - 8/- 2 = 4