Question

Um rapaz tem 5 bermudas e 6 camisetas. De quantas formas ele pode escolher:
B) 2 bermudas e 2 camisetas ?

Já vi a explicação do resultado 150(C5,2 x C6,2) mas não tá batendo pra mim, não deveria ser 5x4x6x5/4! ? Em C5,2 x C6,2 tu ainda pode ter combinações que tem elementos iguais só em locais diferentes, não?

Answer 1

Resposta:

Sim, a reposta é 150 combinações.

Explicação passo-a-passo:

Como se trata de uma combinação, a ordem não importa.

O garoto escolher uma camiseta azul e outra vermelha, é o mesmo que ele escolher uma camiseta vermelha e outra azul.

Para resolver você calcula as combinações possíveis para bermuda e multiplica com as combinações possíveis de camiseta.

Resolução: (B para bermuda e C para camiseta)

$(B5,2).(C6,2)=\frac{5!}{2!.(5-2)!} .\frac{6!}{2!.(6-2)!} =\frac{5!}{2!.3!} .\frac{6!}{2!.4!}=\frac{5.4.3.2.1}{2.1.3.2.1} .\frac{6.5.4.3.2.1}{2.1.4.3.2.1}=\frac{5.4}{2} .\frac{6.5}{2} =\frac{5.4.6.5}{4} =\frac{5.5.6}{1} =25*6=150$