Question

ME AJUDEM NO CÁLCULO!!!!
No triângulo ABC da figura abaixo, sabe-se que DE//BC. Veja:

Answer 1

Os triangulos ADE e ADC são semelhantes, logo:

$\frac{25}{25+(x-5)}=\frac{x+30}{(x+30)+(x+10)}\\\\\frac{25}{20+x}=\frac{x+30}{2x+40}\\\\25.(2x+40)=(20+x).(x+30)\\\\50x + 1000=20x+600+x^2+30x\\\\50x+1000=x^2+50x+600\\\\x^2=1000-600\\\\x=\sqrt{400}\\\\x=20$

Substituindo o valor de "x" em cada medida do triangulo ABC, o perimetro fica:

Perimetro = 25 + (x - 5) + 70 + (x + 10) + (x + 30)

Perimetro = 25 + (20 - 5) + 70 + (20 + 10) + (20 + 30)

Perimetro = 25 + 15 + 70 + 30 + 50

Perimetro = 190 (LETRA B)