uma pessoa está a 300m de um prédio e vê seu topo sob um ângulo de 53°. Qual a altura do prédio e a que distância ela está do topo?
Respostas
Resposta:
Altura do prédio é igual a 396m.
Distância do topo igual a 500m.
Explicação passo-a-passo:
Quando dispomos os dados em um desenho enxergamos a formação de um triângulo retângulo. A ângulo ∝ (53°) encontra-se onde está o observador em relação ao topo do prédio. A distância de 300m é a reta adjacente ao ângulo (Cateto adjacente). A altura do prédio é a reta oposta ao ângulo (Cateto oposto). E finalmente a distância da pessoa até o topo do prédio é o segmento maior (hipotenusa).
Sendo assim:
TAN ∝ = CO / CA ⇒ TAN 53° = CO / 300
CO = 1,32 * 300 ⇒ 396 m (Altura do Prédio)
COS ∝ = CA / HIP ⇒ COS 53° = 300 / HIP
HIP * COS 53° = 300 ⇒ HIP = 300 / 0,60 ⇒ 500 m
HIP = Hipotenusa, CO = Cateto Oposto, CA = Cateto Adjacente
Tan 53° ≅ 1,32 Cos 53° ≅ 0,60
Espero ter ajudado. Bons estudos.
