Question

Uma empresa que produz um só produto calcula que sua função de custo total diário (em reais) é dada por C(x) =X³ − 4X² + 17X + 10 e que sua função de receita é R(x)=20X. Determine o valor de x para o qual o lucro diário é máximo.

A X=2
B X=-1/3
C X=3
D X=-5
E X=10

Answer 1

Resposta:

x  é o número de produtos, sempre maior que zero e é um número inteiro..

L(x)=R(x)-C(x)

L(x)=20x - (x³ - 4x² + 17x + 10)

L(x)= 20x -x³+4x²-17x-10

L(x) =-x³+4x²+3x-10

d[L(x)]/dx =-3x²+8x+3 =0

-3x²+8x+3 =0

x'=-1/3 (ñ serve ,ñ é inteiro , é < 0)    

x'= 3 é a resposta

d²[L(x)]/dx²=-6x+8   , para x>1 , sempre será <0 , portanto é de máximo

Letra C