Question

Um elétron e uma partícula α (átomo de hélio duplamente ionizado) movem-se ambos em trajetórias circulares em um campo magnético, com a mesma velocidade tangencial. Compare o número de revoluções que eles fazem por segundo. A massa da partícula α é 6,68 x 10 -27  kg.

Answer 1

Olá.

O raio de uma carga em um M.R.U devido a atuação de um campo magnético é:

$R=\frac{m.v}{q.B}$

Como estão no mesmo campo magnético e possui a mesma velocidade tangencial podemos reescrever a fórmula da seguinte forma, igualando as equações de cada carga.

$\frac{B}{V} =\frac{m_e}{q_e.R_e}\\ \\ \frac{B}{V}=\frac{m_h}{2q_e.R_h}\\ \\ \frac{m_e}{q_e.R_e}=\frac{m_h}{2q_e.R_h}\\ \\ \frac{m_e}{R_e}=\frac{m_h}{q_e.R_h}$

Massa elétron: $9,1*10^{-31}kg$

Carga elétron: $1,6*10^{-19}$

Substituindo os dados:

$\frac{1,9*10^{-31}}{R_e}=\frac{6,68*10^{-27}}{1,6*10^{-19}.R_h}\\ \\ Rh=2,2*10^{23}Re$

Logo a velocidade angular (w) do átomo de hélio é $2,2*10^{23}$ menor que a do elétron.

V=R.w

Não sei se resolvi da maneira certa, porém espero ter te ajudado.