Um capital de 2.100,00 e aplicado em regime de juros simples por 3 anos a taxa de 2% ao mês. Qual e o juros dessa aplicação ?
Respostas
3 anos = 3 x 12 = 36 meses
J = C x i x t / 100
J = 2100 x 2 x 36 / 100
J = 4200 x 36 / 100
J = 151200 / 100
J = R$ 1.512,00
Boa tarde, Ketellyn! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;
b)capital (C) aplicado: R$2100,00;
c)tempo (t) da aplicação: 3 anos;
d)taxa (i) do juro simples: 2% ao mês;
e)juros (J) decorrentes da aplicação: ?
(II)Levando em consideração as afirmações acima, basta aplicá-las na expressão matemática do juro simples:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a mês e t a ano, razão pela qual uma conversão será necessária. Convertendo-se o tempo (t) para meses, tem-se:
1 ano ---------------- 12 meses 1 . t = 3 . 12 => t = 36 meses
3 ano ---------------- t meses
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 2% para um número decimal, 0,02, ou para uma fração, a saber, 2/100. Na resolução, por questão de facilidade, será considerada a forma fracionária.
J = C . i . t
J = 2100 . (2/100) . 36 (Simplificação: dividem-se 2100, no numerador, e 100, no denominador, por 100.)
J = 21 . 2/1 . 36 =>
J = 42 . 36 =>
J = 1512
Resposta: O juro produzido foi de R$1512,00.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo J = 1512 na equação acima, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t =>
1512 = 2100 . 2/100 . 36 (Simplificação: dividem-se 2100 e 100 por 100.)
1512 = 21 . 2 . 36 =>
1512 = 42 . 36 =>
1512 = 1512
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!