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20 diagonais
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde!
Para obter o total de diagonais de um polígono qualquer basta pensar que, de cada vértice saem n-3 diagonais, onde n é o total de vértices do polígono. O motivo é que este vértice pode se ligar a qualquer outro para formar uma diagonal, menos com ele mesmo, com o antecessor e com seu sucessor, pois nestes dois últimos casos não se forma uma diagonal, e, sim, um lado do polígono.
Ao multiplicar n-3 por n obtemos o total de diagonais 'dobrado', pois contaremos cada diagonal duas vezes, ao passarmos por todos os vértices. Então:
Espero ter ajudado!
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