Question

Determine o volume de um prisma triangular regular no qual a aresta da base mede 2 cm e a altura mede 10√3 cm.

Answer 1

Resposta:

O volume do prisma é 30cm³

Explicação passo-a-passo:

Volume de um prisma é a área da base vezes a altura.

$V_p= A_b\times h$

Por ser um prisma triangular regular, a base do prisma é triângulo equilatero, cuja área é calculada da seguinte forma:

$A_b = \frac{\sqrt{3}}{4}\times l^2$

Dessa forma, o volume é calculado pela seguinte formula:

$V_p= \frac{\sqrt{3}}{4}\times l^2\times h$

Calculando o volume:

$V_p= \frac{\sqrt{3}}{4}\times l^2\times h$

$V_p= \frac{\sqrt{3}}{4}\times 2^2\times 10\sqrt{3}$

$V_p= \frac{\sqrt{3}}{4}\times 4\times 10\sqrt{3}$

$V_p= \sqrt{3}\times10\sqrt{3}$

$V_p= 10\times\sqrt{3}^2$

$V_p= 10\times3$

$V_p= 30$