Question

um cilindro reto tem raio da base 10 cm e a área da secção meridiana igual a área da base calcule
a) Área da superfície lateral
b) a área da superfície total
c) Volume do cilindro

Answer 1

Olá,

A secção meridiana de um cilindro reto, tem formato de retângulo, e possui área igual a:

$A_s_e_c=2*r*h$

Como a questão diz que a secção possui a mesma área da base, podemos igualar fórmula da área da secção com a fórmula da área da base.

$2*r*h=\pi.r^{2}\\ \\ r=10cm\\\\2*10*h=\pi.10^{2}\\\\2h=10\pi\\\\h=5\pi$

Agora que temos o valor da altura vamos aos cálculos de cada letra:

A) Sabemos que a área superficial lateral é dada por:

$A_s_u_p=2\pi.r.h$

Logo

$A_s_u_p=2\pi.10.5\pi=100\pi^{2}cm^{2}$

B) Sabemos que a área total é dada pela soma das áreas da base, mais a área lateral.

$A_t_o_t_a_l=100\pi^{2}+100\pi^{2}+100\pi^{2}=300\pi^{2}cm^{2}$

C) Volume: Área da base*altura

$V=100\pi^{2}*5\pi=500\pi^{3}cm^{3}$

Answer 2

Resposta:

a) 100π2 cm2

b) (100π2 + 200π) cm2

c) 500π2 cm3

Explicação passo a passo:

Conforme livro didático