Question

Para cada função abaixo, responda quantos zeros possui:
A) Y=x²-4x+1

B) Y=x²-x+5

C)Y=x²-2x+1

Answer 1

Vamos lá

Resolvendo a tarefa:

A ) Y² = X² - 4X + 1

ZEROS

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 4 )² - 4 • 1 • 1

Δ = 16 - 4

Δ = 12

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 4 ± √ 12 / 2 • 1

X = 4 ± 2√3 / 2

X1 = 2 + √ 3

X2 = 2 - √ 3

S { 2 + √ 3 , 2 - √ 3 }

RESPOSTA:

Possue duas raízes ou dois zeros.
----------------------------------------

Y = X² - X + 5

Os coeficientes

A = 1

B = - 1

C = 5

ZEROS

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 1 )² - 4 • 1 • 5

Δ = 1 - 20

Δ = - 19

Resposta:

Não existe raiz exata para números negativos , então essa função é sem raiz.
------------------------------------------------

Y = X² - 2X + 1

Os coeficientes

A = 1

B = - 2

C = 1

ZEROS

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = - 2² - 4 • 1 • 1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

Isso quer dizer que existe apenas uma única raiz real.

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 2 ± √ 0 / 2 • 1

X = 2 ± 0 / 2

X1 = 2 + 0 / 2 = 2 / 2 = 1

X2 = 2 - 0 / 2 = 2 / 2 = 1

S { 1 }

RESPOSTA:

Existe apenas uma único zero essa função!