Question

11. Um terreno triangular tem frentes de 12m e 16m em duas ruas que formam um ângulo de 90º. Quanto mede o terceiro lado desse terreno?

Answer 1

Olá, vamos lá.

Primeiro devemos entender que o exercício está falando de um triângulo retângulo, pois há um ângulo de 90° (ângulo reto).

Você deve entender melhor na figura, certo?

Agora que sabemos que é um triângulo retângulo, que forma 90º com as ruas, devemos assumir que suas frentes, tem respectivamente 12 e 16 metros.

Analisando a figura, vemos que o outro lado que falta é a hipotenusa (maior lado de um triângulo retângulo), para identificá-la, é aquela que está oposto ao ângulo de 90º, no caso o x da figura.

Sabemos também que há um teorema para esse tipo de triângulo:

Teorema de Pitágoras, o qual diz:

H² = B² + C²

Onde:

H = hipotenusa

B = um lado (cateto)

C = outro lado (cateto)

Esses são os dados do exercício:

H = x

B = 12

C = 16

Utilizando o teorema, basta substituir:

x² = 12² + 16²

x² = 144 + 256

x² = 400

$x = \sqrt{400}$

$x = 20$

Resposta: 20 metros.

Answer 2

Tarefa:

Um terreno triangular tem frentes de 12m e 16m em duas ruas que formam um ângulo de 90º . Quanto mede o terceiro lado desse terreno?

Explicação passo-a-passo:

pelo teorema dos cossenos temos

x² = 12² + 16² - 2*12*16*cos(90)    (cos(90) = 0)

x² = 144 + 256 = 400

x = 20 m o terceiro lado