Question

Resolva em IR as equações:

a) | x |^2 = | x | + 30

b) | | 2x-2 | -4 | = 6

Answer 1

Vamos lá !

Equação modular :

A )

| X |² = | X | + 30

X² = | X | + 30

X² - | X | + 30

1 caso : X² - X = 30

X² - X - 30 = 0

Delta :

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = ( - 1 )² - 4 • 1 ( - 30 )

Δ = 1 + 120

Δ = 121

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = 1 ± √ 121 / 2 • 1

X = 1 ± 11 / 2

X1 = 1 + 11 / 2 = 12 / 2 = 6

X2 = 1 - 11 / 2 = - 10 / 2 = - 5

S { 6 , - 5 }

RESPOSTA:

S { 6 , - 5 }

B )

| 2X - 2 | • | - 4 | = 6

4 | 2X - 2 | = 6

| 2X - 2 | = 3 / 2

1 caso: 2X - 2 = 3 / 2

2X = 3 / 2 + 2

2X = 7 / 2

X = 7 / 2 ÷ 2

X = 7 / 4

2 caso: 2X - 2 = - 3 / 2

2X = - 3 / 2 + 2

2X = 1 / 2

X = 1 / 2 ÷ 2

X = 1 / 4

S { 7 / 4 , 1 / 4 }

RESPOSTA:

S { 7 / 4 , 1 / 4 }