Question

a área de um quadrado é expressa pelo polinômio
${x}^{2} + 8x + 16$
se o perímetro desse quadrado é 56,qual é o valor de x ???

Answer 1

Sabendo que perímetro é a soma de todos os lados, e que o perímetro do quadrado (4 lados iguais) é igual a 56, temos que:

4.L = 56

L = $\frac{56}{4}$

L = 14

• Se a área de um quadrado é o lado ao quadrado temos que a área do quadrado é igual a:

L² = 14² = 196

• Sabendo ainda que a área do quadrado (196) é expressa pelo polinômio x² + 8x + 16 , temos que:

x² + 8x + 16 = 196

x ² + 8x - 180 = 0

Δ= b² - 4ac

Δ = 8² - 4 . 1 . (-180)

Δ = 64 + 720

Δ = 784

x₁ = $\frac{-8+28}{2} = \frac{20}{2} = 10$

x₂ = $\frac{-8-28}{2} = \frac{-36}{2}$ = -18

Os valores de x são: 10 e -18.