Question

Verifique se as retas dadas s˜ao concorrentes e, em caso afirmativo, determine o ponto de
interse¸c˜ao das mesmas, sabendo que t, h ∈ R
(a) r1: x- 3/2= y + 1/3= z-2/4 e r2 : x = −1 + t, y = 4 − t e z = −8 + 3t
(b) r1 : X = (2, 3, 6) + t(−1, −5, −6) e r2 : x = −3 + 6h, y = 1 + 7h e z = −1 + 13h
(c) r : (x, y, z) = (2, 4, 1) + t(1, −2, 3) e s : (x, y, z) = (−1, 2, 5) + h(4, 3, −2)

Answer 1

b) 

r1: (x - 3)/2 = (y + 1)/-3 = (z - 2)/4 
r2: x = - 1 + t; y = 4 - t; z = - 8 + 3t 

Para facilitar a solução, vamos expressar r1 também na forma de equações paramétricas: 

r1: x = 3 + 2h; y = - 1 - 3h; z = 2 + 4h (I) 
r2: x = - 1 + t; y = 4 - t; z = - 8 + 3t (II)