Question

Daniela comprou um exaustor e vai paga-lo em duas prestações : a premeira ,de R$ 180,00,um mês após a compra ,a segunda , de R$ 200,00,dois meses após a compra. Sabendo-se que estão sendo cobrados juros de 25% ao mês , podemos afirmar que o preço do exaustor era de :
A) R$ 138,00
B) R$ 237,50
C) R$ 272,00
D) R$ 285,00

Answer 1

Podemos fazer a avaliação pelo fluxo das transações:

Mês 0:   + (Valor Original do Produto)

Mês 1:   - (1ª Prestação)

Mês 2:   - (2ª Prestação)

Após o 2º mes a conta está paga (zerada), assim podemos montar um equacionamento para o fluxo utilizando os conceitos de valor presente e valor futuro $Valor~Presente=\frac{Valor~Futuro}{(1+Taxa)^{periodo}}$:

$Mes0 + Mes1 + Mes2 = 0\\\\\\+(Valor~Original)~-\frac{180}{(1+0,25)^{1}}~-\frac{200}{(1+0,25)^{2}}~=~0\\\\\\Valor~Original~=~\frac{180}{(1+0,25)^{1}}~+\frac{200}{(1+0,25)^{2}}\\\\\\Valor~Original~=~\frac{180}{(1,25)}~+\frac{200}{(1,25)^{2}}\\\\\\Valor~Original~=~144~+\frac{200}{1,5625}\\\\\\Valor~Original~=~144~+128\\\\\\Valor~Original~=~272~reais$

Resposta: Letra C

Answer 2

Resposta:

V * (1+0,25)² = 180*(1+0,25) +200

V = [180*(1+0,25) +200]/(1+0,25)²

V = R$ 272,00

Letra C