Question

resolvam por favor dependencia de matematica

Answer 1

Resposta:

a) salgado R$2,00

Refrigerante R$2,00

Doce R$3,00

b) R$ 7,00

Explicação passo-a-passo:

Considerando

salgado = x

refrigerante = y

doces = z

$\left \{ {{2x+3y+z=13} \atop {3x+2y+2=16}} \atop {x+y+3=13}}\right.$

pela regra de cramer devemos encontrar o determinante da matriz

$A=\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\3&2&2\\1&1&3\end{array}\right]  Det= -12$

Agora substituímos os resultados do sistema linear na coluna 1 da matriz A e calculamos o determinante novamente.

$Ax=\left[\begin{array}{ccc}13&3&1\\16&2&2\\13&1&3\end{array}\right]  Detx= -24$

Agora repetimos a ultimo passo, substituindo os resultados na segunda coluna e calculamos o determinante.

$Ay=\left[\begin{array}{ccc}2&13&1\\3&16&2\\1&13&3\end{array}\right]  Dety= -24$

Agora repetimos, substituindo os resultados na terceira coluna e calculamos o determinante.

$Az=\left[\begin{array}{ccc}2&3&13\\3&2&16\\1&1&13\end{array}\right]  Detz= -36$

Agora dividimos os determinantes de Ax, Ay e Az pelo determinante de A:

$para\  x :\  \frac{Detx}{Det} =\frac{-24}{-12} = 2\\\\ para\  y :\  \frac{Dety}{Det} =\frac{-24}{-12} = 2\\\\ para\  z :\  \frac{Detz}{Det} =\frac{-36}{-12} = 3$

a) Dessa forma a resposta é (2,2,3) portanto o valor do

salgado R$2,00

Refrigerante R$2,00

Doce R$3,00

b) uma pessoa que comprou um de cada pagou 2+2+3= R$ 7,00