Question

Um polígono regular possui 35 diagonais, determine a soma dos ângulos internos desse polígono

Answer 1

Si= 180°(n-2)
Si= 180°(10-2)
Si= 180° (8)
Si=1440


d= n(n-3)
__----------
____2

35= n^2-3n
___-----------
______2

70= n^2-3n
n^2-3n-70= 0

∆= b^2-4.a.c
∆= (-3)^2-4.1.(-70)
∆= 9+280
∆= 289

x= -(-3)+-√289
___---------------
______2.1

x= +3+17
___-------
_____2

x'= 20/2

x'= 10


x"= 3-17
__-------
____2

x"= -14/2

x"= -7